Всё гдз - все готовые домашние задания
Главная | Регистрация | Вход | RSSВторник, 2012-05-22, 6:13 AM

Готовое домашние задание


 5 класс
6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс
Алгебра
Геометрия



Русский язык
Химия




Физика


Немецкий язык




Английский язык



Предметы
Разное
Статистика
Nikki Ewart
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

МАТЕМАТИКА УЧИТ ПРЕДСКАЗЫВАТЬ И УПРАВЛЯТЬ


МАТЕМАТИКА УЧИТ ПРЕДСКАЗЫВАТЬ И УПРАВЛЯТЬ
ЭЛЕКТРОННЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МАШИНЫ
Человек создает машины, чтобы облегчить труд. И они безотказно помогают шахтерам и кузнецам, колхозникам и
землекопам. Но вот могут ли они принести пользу математикам, приняв на себя хотя бы часть их работы?
Еще 25-30 лет назад в ответ на такой вопрос последовало бы решительное <нет>: уж
очень трудно было вообразить себе машину на поприще умственного труда!
Теперь положение изменилось. С каждым днем повышается роль науки - она стала уже непосредственной
производительной силой общества. Работникам умственного труда приходится сталкиваться теперь с такими проблемами,
которые для <невооруженного> мозга не только отдельного человека, но даже и целого коллектива оказываются
непосильными. Если раньше для ускорения вычис-
427




Рис. 1. Общий вид электронной вычислительной машины.
лений довольствовались такими простыми приспособлениями, как счеты, арифмометр, логарифмическая линейка, то
теперь этого уже недостаточно. Ведь считая на арифмометре, не сделаешь в минуту больше трех действий над
многозначными числами, а расчет атомного реактора включает в себя более 6 млрд. арифметических действий. Значит,
на этот расчет понадобится 2 млрд. минут; а ведь первый миллиард минут с начала нашей эры истек только 29 апреля
1902 года! Еще труднее поспевать вычислителям при запуске космических кораблей: они должны выдавать результат
очень сложных расчетов почти мгновенно, пока ракета не успела еще значительно отклониться от заданной траектории.
Немало задач, превышающих возможности человеческого мозга, возникает и внутри самой математики. Как некоторые
физические работы немыслимо выполнять вручную, так не могут быть решены <вмозговую> и некоторые важные
проблемы из области умственного труда.
На помощь приходят электронные вычислительные машины (рис. 1).
Создать электронный арифмометр!
Электронная вычислительная машина по сравнению с простым арифмометром - это все равно, что современный завод
по сравнению с напильником.
Прежде всего, арифмометр и подобные ему простые вычислительные приборы слишком медлительны. Колеса с зубьями
и другие механические детали чересчур инерционны и даже при использовании моторов не могут срабатывать с
желательной быстротой. Вот если бы удалось заменить механические детали какими-нибудь электронными приборами,
тогда работа арифмометра стала бы молниеносной. Ведь успевает же электронный луч прочертить на экране телевизора
625 строк за 0,04 секунды!
Электроника умеет уже заменять быстродействующими электронными лампами медлительные механические устройства.
Но сразу же нужно принять во внимание одно существенное различие между зубчатым колесом и электронной лампой.
Колесо с 10 зубцами имеет 10 четко фиксированных положений, которые могут быть сопоставлены с цифрами от 0 до 9. У
электронной же лампы есть только два резко различных состояния: как говорят радисты, она может быть <заперта> или
<открыта>. Запертая лампа совсем не пропускает тока, так как на ее управляющую сетку подано достаточно большое
отрицательное напряжение; открытая лампа пропускает через себя максимально возможный ток (благодаря наличию на
сетке достаточного положительного потенциала). Все промежуточные состояния лампы (когда она <полуоткрыта>)
недостаточно устойчивы и не могут служить для изображения цифр (изменение свойств лампы с течением вре-
428



мени или от внешних причин привело бы к замене одной цифры другой).
Используя два резко различных состояния электронной лампы, возможно изобразить только две цифры: например, 0
(лампа заперта) и 1 (лампа открыта). Поэтому при замене зубчатых колес арифмометра электронными лампами естествен
также и переход от десятичной системы нумерации к двоичной (позволяющей записать любое число в виде определенной
комбинации нулей и единиц).
Двоичная нумерация
В статье <Как люди считали в старину и как писали цифры> уже говорилось, что в двоичной системе нумерации обходятся
двумя цифрами: нулем и единицей. Единица каждого следующего разряда числа в двоичной записи в два раза больше
единицы предыдущего разряда: две <простые> единицы составляют двойку, две двойки - четверку, две четверки -
восьмерку, две восьмерки - шестнадцать и т. д.
Число <один> записывается как обычно - <1>. Но число <два> составляет уже единицу второго разряда и потому
записывается так: <10> (одна двойка и нуль единиц). Число <три> изображается: <И> (одна двойка и одна единица).
Число <четыре> представляет собой единицу третьего разряда и потому записывается <100> (одна четверка, нуль двоек
и нуль единиц). Дальнейшие числа в двоичной записи имеют вид:
пять - <101> (одна четверка, нуль двоек и одна единица),
шесть - <110> (одна четверка, одна двойка и нуль единиц),
семь - <111> (одна четверка, одна двойка и одна единица).
Восьмерка - это опять новый разряд - <1000> (нули указывают на отсутствие четверок, двоек и единиц). Далее идут:
девять - <1001> (одна восьмерка и одна единица),
десять - <1010> (одна восьмерка и одна двойка),
одиннадцать - <1011> (т. е. 8+2+1),
двенадцать - <1100> (т. е. 8+4),
тринадцать - <1101> (т. е. 8+ 4+1) и т. д.
Вот перед нами <загадочное> число:
1001011

Рис. 2. Числа <10110> и <01010> на перфокарте.
записанное в двоичной нумерации. Его легко <разгадать>, подписав (справа налево) под каждым разрядом его значение:

Как видим, заинтересовавшее нас число складывается из единицы, двойки, восьмерки и шестидесяти четырех (1+2+8 +
64). Очевидно, оно равно 75. Читатель, вероятно, теперь уже сам сможет определить, что двоичной записью 10110011

Copyright MyCorp © 2012
Бесплатный конструктор сайтов - uCoz